近似非高斯卡曼濾波器及其穩健的特性

Abstract

本論文主論非高斯（Non-Gaussian）及穩健（Robust）卡曼濾波器（Kalman Filter ）的實體化理論。 在非高斯的雜訊下欲得最小方差（minimum Variance）的估計值，一種計值函數（ Score Function）常包含於濾器的結構中。因此，首先研究計值函數的異差對其性能的影響 。由研究的結果證實其性能對該函數之差異是不敏銳的，如此放寬了使用計值函數的 條件。在一維皂戈濾器實例中，本文提出一種以ｍ區段的迴旋（Convolution）運算 求取計值函數的方法。當在討論ｎ維濾器時，另一種高斯混合（Mixture）近似法劑 被介紹以免去繁複的迴旋運算程序。 為求得更豐碩的結果，非高斯卡曼濾波器用近似計值函數以實體恣的定理，更進一步 的擴展以研究卡曼濾波器穩健特性的原動力，而這原動理論不僅說明了即存文獻中不 同的實體化方法具有穩健特性的基本原因外，更指出了製作穩健卡曼濾波器的方法。 在文本文中所導之理論亦將使用蒙地卡羅（Monte Carlo）模擬以驗證之。