線傘齒輪之齒輪接觸分析及其最佳化

Abstract

根據齒輪原理及微分幾何, 作者推導出圓切式蝸線傘齒輪之數學模式。此數學模式能 模擬現存之大部分圓切式蝸線傘齒輪創成機及測試機的特性, 精確且迅速的得到齒面 幾何及齒輪對之運動特性。本論文包括: (1) 建立圓切式蝸線傘齒輪之齒面數學模式, 並以精簡之參數來描述齒面的幾何。所 推導之齒面數學模式可當作圓切或蝸線傘齒輪之檢驗標準。 (2) 根據萬用傘齒輪測試機(Universal Bevel Gear Roll tester)之機構, 發展出圓 切式蝸線傘齒輪之齒輪接觸分析的數學模式。利用此數學模式來模擬蝸線傘齒輪對在 負載下運轉的情形, 同時得到齒面嚙合的齒印及剛體運動誤差。 (3) 運用所發展之數學模式來模擬格里森(Gleason) 公司之圓切式蝸線傘齒輪創成機 器, 並將數學模式所用之參數轉換成實際加工時所用的機器設定。同時發展一系列之 圓切式蝸線傘齒輪電腦輔助設計軟體, 只要將機器設定輸入電腦就可得到齒形之電腦 繪圖及齒輪對之運轉情形。 (4) 根據前所推導之數學模式及最佳化理論, 發展出圓切式蝸線傘齒輪之最佳化模式 。以此模式可將運動誤差、間歇性之齒面接觸及齒印位置調整到最佳之折衷點。 (5) 根據微分幾何, 證明圓切式蝸線傘齒輪之過切存在的條件, 並據此條件找出避免 齒形過切之機器設定及進刀量的限制。 本文所發展之數學模式不僅可作為圓切式蝸線傘齒輪之檢驗標準, 且可作為圓切式蝸 線傘齒輪設計製造的專家系統之基礎。文中並以許多例子來說明所發展之數學模式的 應用及其可靠度。