淺矩形密閉空間中液態水混合液的暫態熱質傳對流

Abstract

本篇論文是利用三階有限差分法的數值模擬，研究淺矩形密閉空間內液態水混合液的 暫態熱質傳對流，在此所謂的淺矩形為高與寬之比率小於1.的長方形。藉由水平方向 同時加入溫度及濃度梯度，使密閉空間內引發逆向作用之質、熱傳浮力，驅使流體流 動。數值計算中主要參數設定如下：展弦比（高/ 寬）為0.5 ，普納德數(Pr)為7 ， 路易士數(Le)為400 ，質傳定義之葛拉雪夫數(Gr )為10 ，濃度比為50，而質熱傳 浮力比值(N) 範圍為-25 至-2。結果詳細地表示出濃度浮力控御之下（即質熱傳浮力 比值的絕對值大於1 ），不同質熱傳浮力比值對流場結構之發展及其對應熱質傳遞的 效應：N 值為-25 ，-10 時可得到穩態的結果，其為穩定之層狀流動，濃度梯度驅動 之渦流分佈在上下兩側（逆時針方向），溫度梯度驅動之渦流則位於中央區域（順時 針方向）且漸漸被前者擠縮，甚至消失；N 值為-5，-3是屬於規律性振盪之混合型流 動，起初局部渦流在左上及右下形成，逐漸發展為層狀而不失卻局部渦流不穩定之特 性；N 值為-2時，則為近似規律性振盪之局部渦流，左上及右下不穩定振動之渦流， 使流場不對稱而且複雜。我們針對層狀、局部渦流及混合型這三種流場結構之形成， 速度、溫度、濃度隨時間變化趨勢及其質熱傳遞做了詳盡的分析。 其次是探討不同起始條件對熱質傳對流的影響：針對浮力比值為-2的狀況，溫度梯度 在濃度場變化穩定後加入流場，會使流場的發展產生截然不同的結果，而熱傳遞也會 受巨大影響。不同之起始條件產生局部渦流與混合型兩種不同的流場，驗證了熱質傳 不穩定性(Thermosolutal Instability) 會造成多重解。 本文最後是探討密閉空間傾斜度的影響，其參數設定如下：展弦比(A) 為0.28，普納 德數為7 ，路易士數為300 ，質傳定義之葛拉雪夫數為6.9×10 ，而濃度比為50，而 質熱傅浮力比值為-8。結果發現密閉空間的傾斜對流場流動的發展及其相關的熱質傳 遞有深遠影響；淺矩形封閉流場這傾斜會對濃度梯度對流產生穩定效應，而對熱對流 產生不穩定效應。當傾斜角度越大，其熱傳量越大而質傳量越小，流場之分層結構越 明顯，濃度梯度驅動之渦流分佈在上下兩側，溫度梯度驅動之渦流則位於中央區域。