受低速衝擊複合材料板之最佳設計

Abstract

本文旨在研究複合材料積層板遭受彈性體低速衝擊時之碰撞接觸行為，並以探討積層 板中心撞擊接觸點變位之最佳化設計問題。 本文採用能量法並配合里滋法(Rayleigh-Ritz method)，且以大變形之非線性板理論 (the von Karman plate theory) 假設一個合適於邊界條件的位移函數以作分析，由 此可得出一組非線性代數方程，利用牛頓法 (Newton-Raphoson numerical technique) 解此非線性代數方程組而求得積層板每層 各點之應力、應變、位移等資料，並利用最大應力破壞準則以檢測積層板之破壞模式 ，如此可預測出積層板遭受撞擊之整個接觸過程；最後利用此所推導出的方法並配合 著總域最佳化的方法(global optimization technique) ，透過每個疊層不同的角度 安排方式以使中心撞擊點之變位達到最小，且加以探討在不同的彈性模數比及不同的 長寬比之下，所造成最佳化的差異性。 結果發現積層板受低速撞擊時，最底層承受最大的應力，由該層先發生基材龜裂並先 達到完全破壞；且在厚度一寬度比為1/100 ，對垂直變位作最佳角度設計時，愈高的 彈性模數比同樣是在最佳角度下，所分割的層數須愈多方能收斂，就整體而言，分割 層數為四層收斂效果即已非常良好，並在相同的彈性模數比下，愈高的長寬比其垂直 位移量的變化範圍也愈大，因此由最佳化所作的改良效果愈顯著。